Sauter la navigation

Crayon cylindrique : déterminer les proportions

Aide

Crayon cylindrique : déterminer les proportions

Les proportions d'un objet déterminent la relation qui existe entre les différentes dimensions qui définissent l'objet. Déterminer les proportions va permettre d'attribuer une valeur à certaines dimensions d'un objet et en déduire automatiquement les valeurs des autres dimensions.

Pour un rectangle, il s'agit du rapport entre la hauteur et la largeur.

Pour un triangle il y à plusieurs façon d'en déterminer les proportions : ça peut être le rapport entre la longueur des cotés qui relient chaque sommet, ça peut être la différence entre les angles compris entre les cotés de chaque sommet, ou une combinaison des deux, et même d'autres relations géométriques. Il y a beaucoup de façons de définir un triangle, et beaucoup de calculs possibles autour du triangle!

Pour un cylindre, il s'agit de la relation entre la hauteur et le diamètre.

Pour un cone, on peut choisir de chercher la relation entre le diamètre ou le rayon, et, par commodité, la hauteur.

Quelle dimension retenir pour déduire les autres dimensions? On a vu que le cylindre et le cone ont une dimension en commun : le diamètre. Il sera donc intéressant de définir les dimensions du crayon en imposant le diamètre. La longueur du corps du crayon et la hauteur du cone seront définis par le diamètre.

Dans tous les cas, il est très important de savoir de quoi on parle et ce que l'on cherche : pour le crayon, si on veut qu'il ressemble à celui de la photo, il faut chercher les proportions sur la photo. Et pour cela, tracer des traits sur la photo.

En point de départ, tracer deux traits pour délimiter le contour du crayon.
Dupliquer le trait le long du corps et déplacer la copie de faon à la faire passer par la pointe de la mine du crayon, changer sa couleur en vert. Ce trait représente l'axe du crayon, et donc l'axe du cylindre et l'axe du cone.

Je sais (et je veux, par simplification) que la base du cône est perpendiculaire à son axe, de même qu'une tranche du cylindre est perpendiculaire à l'axe du cylindre.

Comment m'assurer que le trait que je vais représenter est perpendiculaire? Mon premier réflexe est d'utiliser un compas, mais sur un écran, ce n'est pas pratique. Alors j'ai pensé à utiliser un rectangle.

Dessinez un rectangle. Modifiez son orientation de façon à ce que la base soit parallèle à l'axe du crayon (zoomez ci nécessaire), puis déplacez le rectangle de façon à le positionner à l'intersection des deux premières droites.

Copier le tracé en dehors de la photo, ça permet de mieux voir les différents traits. On retrouve l'axe en vert, le côté (l'arête) du cone, et la base du cone matérialisée par le le coté droit du rectangle. J'ai groupé tous les traits pour constituer un seul objet : l'épure.
J'ai tracé un trait horizontal bleu, puis j''ai pivoté l'épure de façon à ce que le trait vert soit recouvert par le trait bleu. L'épure est ainsi horizontale sur mon écran ce qui me permet de mesurer facilement une dimension.
J'ai matérialisé le rayon et la hauteur du cône par deux traits jaunes. Il suffit de cliquer sur le trait pour que inkscape m'indique la longueur des deux traits : 15 pixels et 73 pixels. J’arrondis à 75 pixels et le rapport "hauteur sur rayon" est de 5.

Et voilà, pour respecter les proportions du crayon de la photo, je sais que la hauteur du cône doit faire 5 fois le rayon du cone.

Et maintenant, quelle dimension donner à notre crayon?

Méthode pour déterminer les proportions d'un objet à partir d'une photo

Cette méthode s'applique à une photo numérique, mais si vous le souhaitez, vous pouvez imprimer la photo et utiliser une règle et un compas.

  • Tracer les génératrice ou les limites des objets
  • Repérer les arêtes ou les faces communes : ce sont celles qui montrent les dimensions de référence.
  • Sur la photographie, tracer une épure reprenant les principales propriétés géométriques des formes de base : perpendicularité, arêtes remarquables, génératrice.
  • Extraire l'épure de la photographie
  • Compléter l'épure pour mettre en évidence les relations géométriques
  • Redresser l'épure pour prendre des mesures directement à l'écran
    • Tracer les droites remarquables qui constituent les dimensions caractéristiques de chaque forme constituant l'objet
    • Ces droites vont définir la cotation des formes élémentaires.
    • Adaptez votre cotation de façon à pouvoir directement utiliser les côtes proposées par EMAO
  • Effectuer les calculs pour déterminer les proportions
Referenced by Dernière contribution Auteur
Crayon cylindrique : les dimensions du cylindre 9:09pm janv. 30, 2015 philippe
Crayon cylindrique : déterminer les dimensions du cône 5:23pm janv. 21, 2015 philippe
Besoin d'aide ?

Carnet

La section carnet vous fournit un moyen de stocker et partager des informations avec les membres de votre groupe. Avec la fonction livre, vous pouvez :

  • Ajouter des pages et organisez les hiérarchiquement dans différents livres.
  • Attacher des fichiers aux pages pour les partager avec les autres.
  • Surveillez les changements effectués par les autres membres et supprimer ces changements si nécessaire.
  • Archivez les livres qui ne sont plus utilisés par le groupe. Les livres archivés peuvent être réactivés plus tard si besoin est.