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Crayon cylindrique : déterminer les dimensions du cône

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Crayon cylindrique : déterminer les dimensions du cône

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Nous voulons un cône dont les proportions sont C=5xR.

Lorsqu'on a les proportions, on peut facilement en déduire les dimensions. Il suffit de choisir la taille finale de l'objet, ou au moins, un de ses paramètres.

J'entends Je veux un crayon le plus grand possible!

Comment choisir la taille du cône

Si on décide de faire un crayon le plus grand possible, il va falloir prendre en compte les contraintes physiques, aussi appelées contraintes technologiques.

Si votre imprimante imprime au maximum un format A4 (21x29,7 cm), il faut que le patron du cône puisse tenir sur une feuille A4. C'est votre première contrainte technologique : déterminer les dimensions maximales du cône pour qu'il soit le plus grand possible.

Deux solutions selon votre niveau : sans maths ou avec des maths

  • Essayer différentes dimensions dans EMAO pour remplir la feuille au maximum, par la méthode dichotomique.
    • Saisir les valeurs Echelle=1/1 R=2 C=10 : le cone est trop petit dans la feuille
    • Saisir les valeurs Echelle=1/1 R=4 C=20 : le cone est trop grand pour tenir dans la feuille
    • Saisir les valeurs Echelle=1/1 R=3 C=15 : le cone remplit bien la feuille
    • Saisir les valeurs Echelle=1/1 R=3.5 C=17.5 : le cone est trop grand pour tenir dans la feuille
    • On pourrait continuer à affiner la dimension du rayon ... vous avez compris le principe : diminuer de moitié la taille de l'intervalle entre deux valeurs ok ou non ok.
  • Calculer la dimension maximale du rayon du cône pour que le développé s'inscrive dans un format A4 à partir des formules analytiques que vous aurez le loisir de retrouver.
    • Pour les proportions qui nous intéressent, vous avez plusieurs méthodes. L'une d'entre elles consiste à calculer le rayon à partir de la corde de l'arc de cercle ...

Les dimensions du cône sont donc

NuméroNomFormecotationDimensions
2Pointe crayonconeEchelle=1/1
R=3 C=15

Ci-dessous le patron du cône correspondant :

Referenced by Dernière contribution Auteur
Crayon cylindrique : les dimensions du cylindre 9:09pm janv. 30, 2015 philippe
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