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Faire un chevalet pour la rentrée

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Faire un chevalet pour la rentrée



La rentrée approche ... comme d'habitude, afin que tout le monde puisse faire connaissance, chacun doit afficher son nom sur une feuille de papier, souvent pliée en 4 pour former un prisme ( les deux plis des extrémités sont collés ensemble, l'un sur l'autre, ce qui laisse bien 3 faces). Le prisme obtenu n'est pas très rigide car il n'est pas fermé.

Je vous propose donc d'épater vos copains et copines avec un prisme fermé, qui sera bien rigide.

Ecrivez ensuite votre prénom ou votre nom au feutre, comme Elisa (11 ans), Manon (8 ans) ou Maelle (8 ans).

Le prisme symétrique

Utilisez le prisme symétrique accessible dans l'atelier EMAO par Menu>Formes 3D à décorer>Prisme symétrique.

Le patron proposé concerne un prisme de longueur 10 cm et dont tous les cotés font 3 cm. Si seul le patron vous intéresse, allez directement en bas de page. Temps de réalisation : 10mn.

Pour les curieux, les paramètres qui ont servi à le construire sont :

  • Echelle=1/1
  • A=2.598
  • B=3
  • C=10

Si vous souhaitez modifier les paramètres, le chapitre suivant vous expliquera comment calculer A.

Mais comment la valeur de A a-t-elle été déterminée?

Le prisme symétrique permet de construire des formes de section triangulaire, dont la base (B) et la hauteur (A) du triangle sont de longueur variable.

Soient B,D,E les trois cotés d'un triangle. On veut B=D=E. comment calculer A?

B est la base du triangle (B,D,E), A est la hauteur du triangle et est positionné au milieu de B. D et E sont de même longueur, cherchons D.

Par Pythagore on sait que D ²=(B/2)²+A² comme on veut B=D, remplaçons D par B et on a alors :

B²=(B/2)²+A²

Simplifions jusqu'à isoler A :

B²-(B/2)²=A²

A²=B²-(B/2)²

A²=B²-B²/4

A²=4B²/4-B²/4

A²=3B²/4

A=(sqrt(3)/2)*B où sqrt(3) est la racine carré de 3

d'où

A=B*0.8660

CQFD

Et si vous ne me croyez pas, mesurez les cotés de la forme ...

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